1. La suma de 2 números impares consecutivos es igual a 32. Hallar los dos números.
Los números pares son 2n, pues son el doble de algo. En cambio los impares son 2n +1, dado que nunca van a poder ser el doble de algo. Así, dos impares consecutivos sería (2n +1) que es el impar más 1 (que es el número par que sigue) más 1 (el siguiente número impar).
Entonces resolvemos:
[tex]\\(2n + 1) + (2n + 3) = 32\\4n + 4 = 32\\4n = 32 - 4\\4n = 28\\n = \frac{28}{4} \\n = 7[/tex]
Ahora reemplazamos en cada lugar y obtendremos las respuestas:
[tex]2(7) + 1 + 2(7) + 3 = 32\\14 + 1 + 14 + 3 = 32\\[/tex]
15 + 17 = 32
2. El duplo de un número aumentado en tres unidades es igual a 45. Hallar el número.
Resolvemos:
[tex]2x + 3 = 45\\2x = 45 - 3\\2x = 42\\x = \frac{42}{2}[/tex]
x = 21
3.
- Realizar el planteamiento del problema:
Encontrar tres números consecutivos que sumen 36.
- Hallar la ecuación y resolverla:
[tex]x + ( x + 1 )+(x+2)=36\\x+x+1+x+2=36\\3x+3=36\\3x=36-3\\3x=33\\x=\frac{33}{3} =11[/tex]
Por tanto, los tres números son 11, 12 y 13.
Remplazamos:
[tex]11 + ( 11 + 1 )+(11+2)=36\\11 + 12 + 13 = 36\\36 = 36[/tex]
Espero haberte ayudado.
