Respuesta:
Para el objeto de 10 kg lanzado verticalmente hacia arriba a una velocidad de 30 m/s, se obtiene:
EnergĂa mecánica inicial: 4500 Joules.
Altura máxima que alcanza: 45,87 metros.
Para responder a las interrogantes planteadas, se aplica un análisis de las energĂas cinemática y potencial gravitatoria.
ÂżQuĂ© es la EnergĂa CinĂ©tica?
La energĂa cinĂ©tica "Ec" es la energĂa que posee un cuerpo de masa "m" que se encuentra en movimiento, por lo que esta asociada a su rapidez "v".
La energĂa cinĂ©tica se determina con la ecuaciĂłn:
Ec = (1/2)mv²
ÂżQuĂ© es la EnergĂa Potencial Gravitatoria?
La energĂa potencial gravitatoria "U" es la energĂa que está asociada a la altura "h" a la que se encuentra ubicado un cuerpo de masa "m".
La ubicaciĂłn o altura del cuerpo debe estar asociada a un marco de referencia.
La energĂa potencial gravitatoria se determina mediante la expresiĂłn:
U = mgh
Donde "g" es la aceleración de la gravedad, que se toma como 9,81 m/s².
EnergĂa Mecánica Inicial
La energĂa mecánica inicial se determina como la suma de la energĂa cinĂ©tica y potencial gravitatoria, justo en el momento en que el objeto es lanzado hacia arriba, donde se tienen los siguientes datos:
m = 10 kg.
v = 30 m/s.
g = 9,81 m/s².
h = 0 m (se toma como referencia el suelo, donde la altura es 0 metros).
EnergĂa Mecánica = EnergĂa CinĂ©tica + EnergĂa Potencial Gravitatoria
E = (1/2)mv² + mgh
E = (1/2)(10 kg)(30 m/s)² + (10 kg)(9,81 m/s²)(0 m)
E = 4500 J
Altura máxima que alcanza el objeto
Se deben plantear las ecuaciones de energĂa en el instante de máxima elevaciĂłn del objeto, donde se debe tomar en cuenta dos cosas:
La energĂa mecánica total se conserva, por lo que será de 4500 Joules.
Cuando el objeto alcanza la altura máxima, su rapidez es de 0 m/s.
Se tienen los datos:
m = 10 kg.
v = 0 m/s.
g = 9,81 m/s².
E = 4500 J
Se plantea la energĂa mecánica total:
E = (1/2)mv² + mgh = 4500 J
(1/2)(10 kg)(0 m/s)² + (10 kg)(9,81 m/s²)(h) = 4500 J
(98,1)h = 4500
h = 4500/98,1
h = 45,87 m
ExplicaciĂłn:
me das corona :D por favor
