Respuesta:
1Como el centro y el vértice se encuentran sobre el eje horizontal, entonces la ecuación es de la forma
{\displaystyle \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1}
Calculamos el valor de {a}, el cual es igual a la distancia del centro a uno de sus vértices
{a = \sqrt{(2 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = 2}
2Calculamos el valor de {c}, el cual es igual a la distancia del centro a uno de sus focos
{c = \sqrt{(4 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = 4}
3Calculamos el valor de {b}
{b = \sqrt{c^2 - a^2} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ b = \sqrt{4^2 - 2^2} = 2\sqrt{3}}
3La ecuación de la hipérbola es
{\displaystyle \frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1}
Explicación paso a paso:
