Respuesta:
la altura máxima alcanzada en la pared será de 14,14 metros
Explicación paso a paso:
de acuerdo a la descripción del ejercicio, estamos formando un triangulo rectángulo, donde:
hipotenusa=longitud de la escalera = 15 m
Cateto 1 = distancia de la pared a la escalera = 5m
cateto 2 = corresponde a la altura alcanzada en la pared y la vamos a calcular..
usando Teorema de Pitágoras:
[tex]\Large{\boxed{hipotenusa^2=cateto_1^2+cateto_2^2}}[/tex]
despejamos el cateto 2 que vamos a calcular:
[tex]cateto_2^2=hipotenusa^2-cateto_1^2[/tex]
[tex]cateto_2=\sqrt{hipotenusa^2-cateto1^2}[/tex]
reemplazando los valores tenemos:
[tex]cateto_2=\sqrt{(15m)^2-(5m)^2}[/tex]
[tex]cateto_2=\sqrt{225m^2-25m^2}[/tex]
[tex]cateto_2=\sqrt{200m^2}[/tex]
sacamos raíz cuadrada y se obtiene:
[tex]cateto_2=14.14 m[/tex]
por lo tanto, la altura máxima alcanzada en la pared será de 14,14 metros
