Explicación paso a paso:
1. En los triángulos rectangulos hay algo que se llama teorema de pitagoras para resolverlos en este nos dio un cateto y la hipotenusa entonces despejamos la formula del teorema que es
c²=a²+b² en donde se estan sumando los cuadrados de los catetos para sacar la hipotenusa
a²=c²-b²
a²=5²-2²
a²=25-4
a=√21
Ahí tenemos el valor del cateto incognito
Ahora para sacar los angulos se necesita despejar las funciones trigonometricas las cuales nos dicen
sen°=c.o/h
cos°=c.a/h
tan°=c.o/c.a
Siempre hay que usar valores que ya tengamos como lo es el 5 y 2
y ese es hipotenusa y cateto adyacente a B
°B=cos^-1(.4)
°B=66.42 es el ángulo de B
Ahora debemos de sacar C entonces tenemos hipotenusa y cateto opuesto definidos
°C=sen^-1(2/5)
°C=23.58
2. En las siguientes solo haré el procedimiento
a²=c²+b²
a²=4²+6²
a²=16+36
a=√52
°B=tan^-1(4/6)
°B=33.69
°C=tan^-1(6/4)
°C=56.31
3.Cuando nos dan un lado y un angulo despejamos una formula que tenga ambas incognitas
sen°=c.o/h
sen30°=20/h
.5=20/h
h=20/.5
h=40
Ahora hacemos lo mismo pero con tangente
tan30°=20/c.a
.58=20/c.a
c.a=20/.58
c.a=34.48
Por ultimo encontramos los angulos por suma y resta de angulos internos 30+90=120°
180-120=60° es el angulo de C
