Nos pide el área del trapecio.
La fórmula para calcularla es el producto de la semisuma de las bases por la altura:
[tex]A=\dfrac{B+b}{2} \times h[/tex]
Sabemos la medida de la base mayor (AC = 16 cm.)
Sabemos la altura (h = AE = BD = 6 cm.)
Nos falta saber la base menor.
Para ello nos apoyamos en la medida del segmento CD = 10 cm. que es la hipotenusa del triángulo rectángulo que se forma con los vértices BCD
El cateto conocido de ese triángulo es la altura del trapecio y el que quiero calcular es BC así que recurro a Pitágoras:
[tex]cateto = BD = \sqrt{CD^2-BD^2} =\sqrt{10^2-6^2} =\sqrt{64} =8\ cm.[/tex]
Restamos ese resultado de lo que mide la base mayor y nos dará lo que mide la base menor ED
ED = Base menor = Base mayor (AC) - BC = 16 - 8 = 8 cm.
Finalmente ya se puede aplicar la fórmula del área:
[tex]A=\dfrac{16+8}{2} \times 6=72[/tex]
Respuesta: el área del trapecio es 72 cm²
