Respuesta:
la solución de las ecuaciones es:
[tex]x=-2[/tex]
[tex]y=-3[/tex]
Explicación paso a paso:
[tex]6x-2y=-6[/tex] (Ecuación 1)
[tex]7x+y=-17[/tex] (Ecuación 2)
vamos a resolver el sistema de ecuaciones usando el método de sustitución. para ello vamos a despejar "y" de la ecuación 2 y lo reemplazaremos en la ecuación 1:
[tex]7x+y=-17[/tex]
despejando "y" nos queda:
[tex]y=-17-7x[/tex] (Ecuación 3)
ahora reemplazaremos este valor de "y" en la ecuación 1:
[tex]6x-2y=-6[/tex]
[tex]6x-2(-17-7x)=-6[/tex]
resolviendo se obtiene:
[tex]6x-2(-17)-2(-7x)=-6[/tex]
[tex]6x+34+14x=-6[/tex]
agrupamos los términos similares sumando o restándolos:
[tex]20x+34=-6[/tex]
despejamos "x":
[tex]20x=-6-34[/tex]
[tex]20x=-40[/tex]
[tex]x=\dfrac{-40}{20}[/tex]
[tex]x=-2[/tex]
ahora, con este valor de x, lo reemplazamos en la ecuación 3 para calcular el valor de "y":
[tex]y=-17-7x[/tex]
[tex]y=-17-7(-2)[/tex]
[tex]y=-17+14[/tex]
[tex]y=-3[/tex]
por lo tanto, la solución de las ecuaciones es:
[tex]x=-2[/tex]
[tex]y=-3[/tex]
