Ayuda porfavor con este ejercicio

Respuesta:
3 I₂ + 10HNO₃ → 6 HIO₃ + 10NO + 2H₂O
Explicación:
a I₂ + b HNO₃ → c HIO₃ + d NO + e H₂O
Establecer las ecuaciones:
Yodo: 2 a = c ecuación 1
Hidrógeno: b = c + 2e ecuación 2
Nitrógeno: b = d ecuación 3
Oxígeno: 3b = 3c + d + e ecuación 4
Las letras que más se repiten es b y c, se selecciona b, entonces se le da un valor a la letra b que es: b = 1
Ecuación 3:
b = d sustituyendo d = 1
Ecuación 1: c = 2 a
Para la ecuación 4:
3b = 3c + d + e
3(1) = 3c + 1 + e
3 = 3c + 1 + e
3 = 3(1 - 2e) + 1 + e
3 = 3 – 6e + 1 + e
3 – 3 – 1 = -6e + e
-1 = -5e despejar e (-1)
e = 1/5
Ahora la ecuacion 2:
b = c + 2e
Despejar c
Donde c = b - 2e
c = 1 + 2e con esta ecuacion se calcula e en la ecuación 4
buscar el valor de c
c = 1 - 2(1/5)
c = 3/5
Valor de a en la ecuación 1
2 a = 3/5
a = 3/10
VALORES DE CADA LETRA
a = 3/10 b = 1 c = 3/5 d = 1 e = 1/5
3/10 I₂ + HNO₃ → 3/5 HIO₃ + NO + 1/5 H₂O eliminar denominador
3 I₂ + 10 HNO₃ → 6 HIO₃ + 10 NO + 2 H₂O