Respuesta :
Respuesta:
La solución del problema compro:
30 estampillas de 20 centavos
45 estampillas de 30 centavos
25 estampillas de 42 centavos
Explicación paso a paso:
PRIMERO establece tus variables
x= Estampillas de 20 centavos
y= Estampillas de 30 centavos
z= Estampillas de 42 centavos
SEGUNDO forma las ecuaciones con las condiciones que te dieron en el problema
"Una dama compra 100 estampillas"
x + y + z = 100
"el número de estampillas de 30 centavos que compró fue 10 menos que el total combinado de las otras dos denominaciones."
y = x + z -10
(el método que se a realizar para resolver el problema es matrices tienes que despejar la ecuación como -x + y - z = -10. tomando siempre en cuenta el orden x,y,z en la matriz)
"Si pagó 30 quetzales por los sellos postales"
Q0.2x + Q0.3y + Q0.42z = Q30
TERCERO formas la matriz y empiezas a trabajarla por eliminación gaussiana
x y z
1 1 1 100
-1 1 -1 -10
0.2 0.3 0.42 30
Realizas la eliminación Gaussiana y te debe quedar una matriz reducida de la siguiente manera
x y z
1 1 1 100
0 1 0 45
0 0 1 25
CUARTO sacas la ecuaciones y sustituís entre ellas
1) x + y + z = 100
2) y = 45
3) z = 25
sustituir ecuaciones 2) y 3) en 1) y despejas x
x + y + z = 100
x + 45 + 25 = 100
x = 30
Y con eso cálculos ya encontramos los valores de cada una de las estampillas; x=30, y=45, z=25
Espero te sirva, ingeniero en proceso, USAC ;)