Respuesta:
La solución de la ecuación es x₁ = 2/5 , x₂ = -3
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
5x² + 13x - 6 = 0
Donde:
a = 5
b = 13
c = -6
Desarrollamos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(13\right)\pm \sqrt{\left(13\right)^2-4\cdot \:5\cdot \:-6}}{2\cdot \:5} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-13\pm \sqrt{169+120}}{10} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-13\pm \sqrt{289}}{10} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-13\pm17}{10}[/tex]
Separamos las soluciones:
[tex]x_1=\frac{-13+17}{10},\:x_2=\frac{-13-17}{10} \\\\ x_1=\frac{4}{10},\:x_2=\frac{-30}{10} \\\\ x_1=\frac{2}{5} ,\:x_2=-3[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es x₁ = 2/5 , x₂ = -3
