Para que las dos cuerdas tengan la misma longitud, se tienen que atar a 18 metros de la torre de 40 metros de altura y a 32 metros de la otra torre.
Explicación paso a paso:
Si las cuerdas se mantienen tensas, cada una de ellas forma sendos triángulos rectángulos cuyos catetos son la altura de cada torre y la distancia de cada torre al punto donde se unen. Si ese punto está a una distancia L de la torre de 40 metros y las longitudes de las dos cuerdas son 'a' queda:
[tex]a=\sqrt{(40m)^2+L^2}\\\\a=\sqrt{(30m)^2+(50-L)^2}\\\\\sqrt{(30m)^2+(50-L)^2}=\sqrt{(40m)^2+L^2}\\\\(30m)^2+(50-L)^2=(40m)^2+L^2[/tex]
Desarrollando los cuadrados queda:
[tex]900m^2+2500m^2-100m.L+L^2=1600m^2+L^2\\\\3400m^2-100m.L=1600m^2\\\\L=\frac{3400m^2-1600m^2}{100m}\\\\L=18m[/tex]
Lo que significa que las cuerdas tienen que atarse a 18 metros de la torre de 40 metros y a 50-18=32 metros de la torre de 30 metros,
