El valor de M, que es el producto entre la secante y la cosecante es d) 10/3.
Explicación paso a paso:
En el triángulo rectángulo, si un cateto es el triple del otro, y el menor tiene longitud 'a', el otro tendrá longitud 3a. La medida de la hipotenusa es:
[tex]h=\sqrt{a^2+(3a)^2}=\sqrt{10a^2}=\sqrt{10}a[/tex]
Entonces, las funciones trigonométricas recíprocas del menor ángulo agudo (opuesto al menor cateto) quedan:
[tex]sec(\theta)=\frac{1}{cos(\theta)}=\frac{\sqrt{10}a}{3a}\\\\csc(\theta)=\frac{1}{sen(\theta)}=\frac{\sqrt{10}a}{3a}[/tex]
Entonces el valor de M, que es el producto entre la secante y la cosecante es:
[tex]M=csc(\theta).sec(\theta)=\frac{\sqrt{10}a}{3a}\frac{\sqrt{10}a}{a}=\frac{10}{3}[/tex]
