Al resolver el problema se obtiene, el volumen de la caja que la familia de Roberto está haciendo:
96 cm³
El área de un rectángulo es el área del fondo, frente y lado;
A = base × altura
Siendo;
Fondo
sustituir;
32 = (a)(b)
Despejar b;
b = 32/a
Frente
sustituir;
24 = (a)(DH)
Despejar DH;
DH = 24/a
Lado
sustituir;
12 = (b)(DH)
Despejar DH;
DH = 12/b
Sustituir b;
DH = 12/(32/a)
DH = 12a/32
Igualar;
24/a = 12(a)/32
a² = 24(32)/12
a² = 2(32)
a = √64
a = 8 cm
b = 32/8
b = 4 cm
DH = 12/4
DH = 3 cm
El volumen de una caja rectangular es:
V = Ab × h
Siendo;
- Ab: área de la base o fondo
- h: altura (DH)
sustituir;
V = (32)(3)
V = 96 cm³