Respuesta:
La solución del sistema por el método por determinantes es x = -1/3, y = 4/3
Explicación paso a paso:
Método por determinantes (Regla de Cramer):
5x+2y=1
-3x+3y=5
Ahora calculamos el determinante auxiliar:
[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}5&2\\-3&3\end{array}\right] = (5)(3)-(-3)(2) =15+6=21[/tex]
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}1&2\\5&3\end{array}\right] = (1)(3)-(5)(2) = 3-10=-7[/tex]
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}5&1\\-3&5\end{array}\right] = (5)(5)-(-3)(1) = 25+3=28[/tex]
Ahora podemos calcular la solución:
[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-7}{21} =\frac{-1}{3}[/tex]
[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{28}{21} =\frac{4}{3}[/tex]
Por lo tanto, la solución del sistema por el método por determinantes es x = -1/3, y = 4/3
