Para calcular la distancia de dos puntos se usa la siguiente ecuación.
[tex]\large\boxed{\bold{Distancia= \sqrt{{(x_2 - x_1)}^{2} + {(y_2 - y_1)}^{2} }}}[/tex]
Tenemos los puntos A y B donde:
[tex] \bold{A(3 ; 4) \: \qquad \:\: \:\:\:\:\: B(-5 ; 2)} \\ \bold{A(x_1 ; y_1) \: \: \qquad \: \:\:B(x_2 ; y_2)} \:\:\:[/tex]
Sustituimos en la ecuación de la distancia y resolvemos.
[tex]\large\boxed{\bold{Distancia= \sqrt{{(-5 - 3)}^{2} + {(2 - 4)}^{2} }}}[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold{Distancia= \sqrt{{(-8)}^{2} + {( -2)}^{2} }}}[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold{Distancia= \sqrt{64+4}}}[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold{Distancia= \sqrt{68}}}[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold{Distancia=8.24621125123532}}[/tex]
La distancia de los puntos A(3 ; 4) y B(-5 ; 2) es 8.24621125123532 unidades.
Saludos.
