Respuesta:
[tex]V=\frac{343\sqrt{2} }{12}~cm^3[/tex]
Explicación paso a paso:
[tex]h=\frac{a\sqrt{6} }{3} \\\\V=\frac{A_b.h}{3} \\\\A_b=\frac{a^2\sqrt{3} }{4}[/tex]
[tex]A_b=\frac{7^2\sqrt{3} }{4} \\\\A_b=\frac{49\sqrt{3} }{4} \\\\h=\frac{7\sqrt{6} }{3}\\\\ V=\frac{1}{3}*\frac{49\sqrt{3} }{4}*\frac{7\sqrt{6} }{3}\\\\V= \frac{1}{3} *\frac{343\sqrt{18} }{12}\\\\V=\frac{343.3\sqrt{2} }{36} \\\\V=\frac{343\sqrt{2} }{12}~cm^3[/tex]
