Una multiplicación de fracciónes con denominador distinto se resuelve de la siguiente forma conocida como método de carita feliz.
[tex] \dfrac{a}{b} \times \dfrac{c}{d} = \dfrac{(a \times d) + (b\times c)}{b \times d}[/tex]
Para sacar el numerador se multiplican los numeradores y denominadores en forma de aspa y para sacar el denominador se multiplican los denominadores.
Resolvemos cada uno.
[tex]\boxed{\sf\dfrac{5}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{(5\times 5) + (3\times 4)}{3 \times 5} = \dfrac{25 + 12}{15} = \frac{37}{15}} [/tex]
[tex]\boxed{\sf\dfrac{4}{3} \times \dfrac{3}{6} = \dfrac{(4\times 6) + (3\times 3)}{3 \times 6} = \dfrac{24 + 9}{18} = \frac{33}{18}} \\ \\ Simplificamos \ el \ resultado. \\ \\ \dfrac{33}{18} = \dfrac{11}{6}[/tex]
[tex]\dfrac{5}{9} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{(5 \times 3) + (9 \times 2)}{9 \times 3} = \dfrac{15 + 18}{27} = \dfrac{33}{27} \\ \\ Simplificamos \ el \ resultado. \\ \\ \dfrac{33}{27} = \dfrac{11}{9}[/tex]
Saludos.
