Si [tex]x_1[/tex] y [tex]x_2[/tex] son las soluciones de la ecuación de segundo grado [tex]ax^{2} + bx + c = 0[/tex] , [tex]x_1 . x_2[/tex] equivale a 1.
Tenemos que los coeficientes de la ecuación de segundo grado son a , b y c. Conocemos que la fórmula para resolver este tipo de ecuaciones es:
[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt[2]{b^{2} - 4ac}}{2a}[/tex]
para saber los valores de las raices, debemos sutituir los valores de los coeficientes de la ecuacion. Supongamos que tanto a , como b y c son iguales a 1. Entonces:
[tex]x = \frac{-1 \pm \sqrt[2]{1^{2} - 4(1)(1)}}{2(1)}[/tex]
[tex]x = \frac{-1 \pm \sqrt[2]{{1} - 4}}{2}[/tex]
[tex]x = \frac{-1 \pm \sqrt[2]{-3}}{2}[/tex]
[tex]x_1 = \frac{-1 + \sqrt[2]{-3}}{2}[/tex] y [tex]x_2 = \frac{-1 - \sqrt[2]{-3}}{2}[/tex]
de alli tenemos:
[tex]x_1 . x_2 = (\frac{-1 + \sqrt[2]{-3}}{2} ) . (\frac{-1 - \sqrt[2]{-3}}{2})\\[/tex]
[tex]x_1.x_2 = (\frac{1}{2})^{2} - (\frac{ \sqrt[2]{-3}}{2})^{2} \\[/tex]
[tex]x_1.x_2 = \frac{1}{4} - (\frac{-3}{4})\\[/tex]
[tex]x_1.x_2 = \frac{1}{4} + \frac{3}{4}\\[/tex]
[tex]x_1.x_2 = \frac{4}{4}\\[/tex]
[tex]x_1.x_2 = 1[/tex]
Puede observar más sobre ecuacion de segundo grado en : https://brainly.lat/tarea/12060577
#SPJ5
