Respuesta:
c= 25.43 cm
Explicación paso a paso:
Primero tenemos que la suma de los ángulos internos es 180°.
Así: 180°= α + β + γ
Despejamos γ, que es el ángulo opuesto al lado c.
γ = 180° - α - β = 180° - 37.5° - 28.1°
γ = 114.4°
Ahora aplicamos teorema de los senos
[tex]\frac{sen(\alpha)}{a}= \frac{sen(\gamma)}{c}[/tex]
Despejamos c que es nuestro valor de interés
[tex]c= a\frac{sen(\gamma)}{sen(\alpha)} = (17cm)\frac{sen(114.4)}{sen(37.5)}[/tex]
Finalmente tenemos que, [tex]c=25.43 cm[/tex]
Espero que te sea útil.
Saludos!!
