Respuesta :
Sea b. la base, h la altura, a él área y p el perímetro
[tex]b - h = 2cm \\ b = 2 + h[/tex]
[tex]p = 2(b + h) \\ 24 = 2(b + h) \\ 12 = b + h \\b = 12 - h[/tex]
Igualó ecuaciones
[tex]12 - h = 2 + h \\ \\ 12 - 2 = h + h \\ 10 = 2h \\ 5 = h[/tex]
Remplazo H
[tex]b - 5 = 2 \\ b = 2 + 5 \\ b = 7[/tex]
[tex]a = b \times h \\ = 7 \times 5 \\ = 35 {cm}^{2} [/tex]
Respuesta:
A = 35 cm²
Explicación paso a paso:
Para resolver este ejercicio debemos de llevar a un sistema de ecuaciones lineal de 2X2, así:
x= sea la base
y= sea la altura
P = 24 cm; por lo tanto los lados del rectángulo sera los siguiente
1) 2x + 2y = 24
Ahora aquí dice La diferencia entre la base y la altura es de 2 cm; por lo tanto:
2) y = x - 2
entonces aquí planteamos el sistema de ecuación de 2x2 :
1) 2x + 2y = 24
2) y = x - 2
------------------
luego reemplazamos la "y" en la primera ecuación así:
2x + 2( x - 2) = 24
2x + 2x - 4 = 24
4x = 24 + 4
4x = 28
28
x = ----- = 7
4
luego calculamos el valor de " y "
y = x - 2
y = 7 - 2
y = 5
pero recuerda que estos son lo lados del rectángulo, el ejercicio te pide sacar el área, así :
A = x * y
A = 7 x 5
A = 35 cm²
Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil_Ecuador