En todos los casos usaremos la fórmula general de la división
Dividendo / divisor = Cociente + Residuo / divisor
Explicación paso a paso:
1.- Dividendo = ¿? divisor = 20 Cociente = 16 Residuo = Cociente/2
De la fórmula general de la división despejamos el Dividendo:
Dividendo / divisor = Cociente + Residuo / divisor ⇒
Dividendo = divisor (Cociente + Residuo / divisor) ⇒
Dividendo = divisor * Cociente + Residuo ⇒
Dividendo = (20) * (16) + (16 / 2) = 328
La opción correcta es la marcada con la letra d.- 328
2.- Se divide 227 entre 13. La suma del cociente por defecto y por exceso.
El cociente por defecto, el que resulta de la división y queda un residuo, es 17. El cociente por exceso, el que resultaría si se completa el residuo hasta alcanzar el divisor, es 18.
La suma de estos dos cocientes es 17 + 18 = 35, la opción correcta es la marcada con la letra b.- 35
3.- Responde V o F, según corresponda.
(F) El cociente por exceso es menor que el cociente por defecto.
(F) El residuo máximo es igual al divisor.
(V) En una división entera inexacta, su residuo es diferente de cero.
4.- La suma de dos números es 479. Si el cociente que se obtiene al dividir al mayor de ellos y el menor, es 18 y el residuo resultó ser el máximo posible, halle el valor del menor de los números.
Llamemos x al mayor de los números y z al menor de ellos, entonces construimos un sistema de ecuaciones:
x + z = 479
x / z = 18 + (z - 1) / z
Resolvemos por el método de sustitución, despejando x de la primera ecuación y sustituyendo en la segunda
x = 479 - z
(479 - z) / z = 18 + (z - 1) / z ⇒
(479 - z) = z [18 + (z - 1) / z] ⇒
479 - z = 18z + z - 1 ⇒
20z = 480 ⇒ z = 24
El menor de los números es 24. La opción correcta es la marcada con la letra b.- 24
