Respuesta:
La solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{-3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2},\:x_2=\frac{-3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
x²+ 3x + 1 = 0
Donde:
a = 1
b = 3
c = 1
Desarrollamos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(3\right)\pm \sqrt{\left(3\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:1}}{2\cdot \:1} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{9-4}}{2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{5}}{2}[/tex]
Separar las soluciones:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{5}}{2} \\\\ x_1=\frac{-3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2},\:x_2=\frac{-3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2} \\\\[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{-3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2},\:x_2=\frac{-3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]
