Respuesta:
Éste método consiste en proyectar cada una de las fuerzas a sumar sobre los dos ejes cartesianos (es decir descomponer cada fuerza en dos), luego hacer una suma de fuerzas por cada eje (obteniendo dos resultantes) y por último componer las dos fuerzas resultantes en una única fuerza.
Ejemplo 1
Sumar las siguientes fuerzas:
Método de las componentes rectangulares
Método de las componentes rectangulares
Lo primero que hacemos es proyectar a cada fuerza sobre los dos ejes. Esto lo hacemos aplicando las relaciones trigonométricas seno y coseno, ya que en definitiva estamos buscando la longitud de los dos catetos de un triángulo rectángulo.
Método de las componentes rectangulares
Método de las componentes rectangulares
Luego hacemos la suma para cada eje y obtenemos así dos fuerzas resultantes. Si nos fijamos, la suma de fuerzas de cada eje es una suma común ya que se trata de vectores con una sola componente distinta de cero, por lo tanto lo planteamos como una sumatoria simple.
Método de las componentes rectangulares
Método de las componentes rectangulares
Por último componemos las dos fuerzas resultantes de cada eje en una sola fuerza. El módulo lo obtenemos como la raíz cuadrada del módulo de cada fuerza al cuadrado. El ángulo lo obtenemos a través de la función trigonométrica tangente (aplicando su inversa).
Método de las componentes rectangulares
Método de las componentes rectangulares
Ejemplo 2
Sumar las siguientes fuerzas:
Método de las componentes rectangulares
Método de las componentes rectangulares
En primer lugar proyectamos las fuerzas en los dos ejes y obtenemos las componentes rectangulares:
Método de las componentes rectangulares
Método de las componentes rectangulares
Como F1X nos queda en el sentido opuesto a nuestro sistema de referencia le ponemos signo negativo.
Método de las componentes rectangulares
También podríamos haber tomado el ángulo desde el origen (165° en vez de 15°) y en ese caso el coseno ya nos da negativo (sin necesidad de cambiarle el signo).
Método de las componentes rectangulares
Hacemos la sumatoria para cada eje:
Método de las componentes rectangulares
Componemos las fuerzas en una sola. Esto consiste en hallar el módulo y el largo de la tangente:
Método de las componentes rectangulares
Método de las componentes rectangulares
