El espacio muestral tiene un total de 24 eventos con probabilidad de ocurrencia de 1/24 cada uno. La probabilidad de que Dave gana es 0.25, y la probabilidad de que Dave gane y John quede de segundo es 1/12 = 0.0833, luego la probabilidad de que Ed quede de último es 0.25
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
A) Los eventos simples del espacio muestral: es la manera en que pueden llegar los 4 jugadores, que es entonces permutaciones de 4 en 4
Perm(4,4) = 4!/((4 - 4)!) = 4! = 24
B) Como son 24 eventos simples y cada jugador esta igualmente calificaso cada evento tiene una probabilidad de 1/24 de ocurrir
C) Si Dave gana la carrera, entonces colocamos a Dave en primer logar y permutamos a los otros tres
Casos favorables: Perm(3,3) = 3! = 6
P = 6/24 = 1/4 = 0.25
D) Si Dave gana y John queda de segunda lugar: entonces permutamos a los otros dos
Casos favorables: Perm(2,2) = 2! = 2
P = 2/24 = 1/12 = 0.08333
E) La probabilidad de que Ed termine de último lugar entonces los casos favorables es permutar a los otros 3 en los tres primeros lugares
Casos favorables: Perm(3,3) = 3! = 6
P = 6/24 = 1/4 = 0.25
