En un instituto hay 72 alumnos y 50 alumnas entre todos los grupos de 1.° Se quiere organizar a esos alumnos en varios grupos, de forma que en cada grupo haya el mismo número de chicos y el mismo número de chicas sin que sobre ningún alumno, ¿Qué tamaño puede tener como mínimo cada grupo? ¿Cuántos grupos de ese tamaño se pueden hacer?