Respuesta:
[tex]10[/tex]
Explicación paso a paso:
[tex]x: Gallinas.[/tex]
[tex]y:Carneros.[/tex]
[tex]Sistema[/tex] [tex]de[/tex] [tex]ecuaciones:[/tex]
[tex]Cabezas(Gallinas) +Cabezas(Carneros) = 34[/tex] -------- [tex]1 (x)+1(y)=34[/tex]
[tex]Patas(Gallinas)+Patas(Carneros) =112[/tex] ------------ [tex]2(x)+4(y)=112[/tex]
[tex]x+y = 34[/tex]
[tex]2x+4y = 112[/tex]
[tex]Por[/tex] [tex]el[/tex] [tex]metodo[/tex] [tex]Sustitucion:[/tex]
[tex]Despejamos"y".[/tex]
[tex]y = 34-x[/tex]
[tex]Sustituimos " y "[/tex] [tex]en[/tex] [tex]la[/tex] [tex]segunda[/tex] [tex]ecuacion:[/tex]
[tex]2x+4y = 112[/tex]
[tex]2x+4(34-x ) =112[/tex]
[tex]2x+136 -4x = 112[/tex]
[tex]2x-4x = 112 -136[/tex]
[tex]-2x = -24[/tex]
[tex]x = \frac{-24}{-2} = 12[/tex]
Sustituyendo el valor de " x " en la igualdad [tex]y = 34 -x[/tex] para obtener el valor de " y ".
[tex]y = 34-x = 34-12[/tex]
[tex]y = 22[/tex]
La diferencia entre carneros y gallinas es:
[tex]y -x = 22 -12 = 10[/tex]
[tex]y-x = 10[/tex]
