Respuesta:
[tex]5 \sqrt[4]{27} [/tex]
Explicación paso a paso:
Racionalizar el este caso consiste en eliminar la raiz del denominador utilizando operaciones que no modifiquen la equivalencia de la expresión:
[tex] \\ \frac{15}{ \sqrt[4]{3} } = \frac{15}{ \sqrt[4]{3} } ( \frac{ \sqrt[4]{3} }{ \sqrt[4]{3} } ) = \frac{15 \sqrt[4]{3} }{ {( \sqrt[4]{3} )}^{2} } \\ \\ = \frac{15 \sqrt[4]{3} }{ \sqrt{3} } ( \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } ) = \frac{15 \sqrt[4]{3} \sqrt{3} }{{( \sqrt{3} )}^{2} } \\ \\ = \frac{15 \sqrt[4]{3} \sqrt{3} }{3 } = 5 \sqrt[4]{3} \sqrt{3} \\ \\ [/tex]
[tex] \\ =( 5 ){3}^{ \frac{1}{4} } {3}^{ \frac{1}{2} } = (5){3}^{ \frac{3}{4} } = 5 \sqrt[4]{27} [/tex]
