Respuesta:
[tex]-4[/tex] [tex]Y[/tex] [tex]1[/tex]
Explicación paso a paso:
x : El número
x + 1 : El siguiente del número
Ecuación:
[tex]1+(x+2)^{2} =(x+1)+8[/tex]
[tex]1 + x^{2} +2(x) (2) +2^{2} =x+1+8[/tex]
[tex]1+x^{2} +4x+4=x+9[/tex]
[tex]x^{2} +4x-x+1+4-9=0[/tex]
[tex]x^{2} +3x-4=0[/tex]
Resolvemos la ecuación por factorización:
[tex](x+4)(x-1)=0[/tex]
Por el teorema de los ceros:
[tex]x+4=0; x-1=0[/tex]
[tex]x=-4; x=1[/tex]
Son dos números : [tex]-4[/tex] [tex]Y[/tex] [tex]1[/tex]
[tex]Verificacion:[/tex]
[tex]Para: x = -4[/tex]
[tex]1+(x+2)^{2} =8x+1)+8[/tex]
[tex]1 + (-4+2)^{2} =(-4+1) +8[/tex]
[tex]1 + (-2)^{2} = (-3 ) +8[/tex]
[tex]1+4 = -3+8[/tex]
[tex]5 = 5[/tex]
[tex]5-5 = 0[/tex]
[tex]0=0[/tex]
[tex]Para: x =1[/tex]
[tex]1+(x+2)^{2} = (x+1 )+8[/tex]
[tex]1 + ( 1+2)^{2} = (1+1 ) +8[/tex]
[tex]1 + ( 3 )^{2} = (2)+8[/tex]
[tex]1+9 = 2 +8[/tex]
[tex]10 = 10[/tex]
[tex]10-10 = 0[/tex]
[tex]0 = 0[/tex]
