Respuesta:
[tex]11[/tex]
Explicación paso a paso:
Como los radios son perpendiculares en los puntos de tangencia, entonces encontramos las longitudes aplicando el teorema de Pitágoras.
[tex](ON) ^{2} = (OB)^{2} + (BN)^{2}[/tex]
[tex](7^{2} +r^{2} ) = r^{2} +(BN)^{2}[/tex]
[tex](BN)^{2} = 49+r^{2} -r^{2} = 49[/tex]
[tex]BN = \sqrt{49} = 7[/tex]
[tex](OM)^{2} =(OB)^{2} +(BM)^{2}[/tex]
[tex](r^{2} +4^{2} ) = r^{2} + (BM)^{2}[/tex]
[tex](BM)^{2} = 16+r^{2} -r^{2} = 16[/tex]
[tex]BM = \sqrt{16} = 4[/tex]
[tex]Luego, x = BN+ BM = 7 + 4[/tex]
[tex]X = 11[/tex]
