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contestada

Tarea de matematicas
(ver imagen adjunta)​

Tarea De Matematicas Ver Imagen Adjunta class=

Respuesta :

MICHAELSPYMORE1IN

En un vivero, se compro 2 árboles de naranja y 4 de mandarina por $22 y luego en otro vivero se compró 3 árboles de naranja y 1 de mandarina por $13 . A partir de lo anterior, responde: A. ¿cuál es el precio de un árbol de naranja y uno de mandarina?

B. Se compran 5 árboles de naranja y 2 de mandarina, por los que se pagan $32 en total si el precio de cada árbol de naranja es de $4, ¿cuál es el precio de un árbol de mandarina?

C. En el vivero se presentó la oferta que por la compra de dos árboles de naranja se regala 1 árbol de limón lo que se representa por y = x/2 donde "x" es la cantidad de árboles de naranja y "y" la cantidad de árboles de limón regalados. Si al final de la semana se vendieron 20 árboles de naranja ¿cuántos árboles de limón se regalaron?

Respuesta A) $3 vale 1 árbol de naranja y $4 1 árbol de mandarina✔️

Respuesta B) $6 es el precio de un árbol de mandarina✔️

Respuesta C) 10 árboles de limón se regalaron.

Explicación paso a paso:

A)

Vamos a llamar N y M al precio de los árboles de naranja y de mandarina respectivamente.

Nos dicen que se compro 2 árboles de naranja y 4 de mandarina por $22

Expresando esto algebraicamente tenemos:

2N + 4M = $22 } Ecuación 1

Nos dicen que se compró 3 árboles de naranja y 1 de mandarina por $13

Expresando esto algebraicamente tenemos:

3N + M = $13 } Ecuación 2

Vamos a resolver este sistema por el método de sustitución.

Primero despejamos una variable de una ecuación, por ejemplo en la ecuación 2 despejamos la M

M = $13 - 3N  } Ecuación 2  

Luego sustituimos esta variable en la otra ecuación:

2N + 4M = $22 } Ecuación 1

2N + 4($13 - 3N) = $22

Operando tenemos:

2N + $52 - 12N = $22  

Agrupamos términos:

2N - 12N = $22 - $52

-10N = -$30

N = -$30/-10 = $3 , ya sabemos el precio del árbol de naranja

Sustituyendo este valor de N en la ecuación 2, hallamos el valor de M

M = $13 - 3N  } Ecuación 2

M = $13 - 3($3)

M = $13 - $9 = $4 , ya sabemos el precio del árbol de mandarina

Respuesta A) $3 vale 1 árbol de naranja y $4 1 árbol de mandarina✔️

Verificar A:

Comprobamos que esta solución cumple las dos condiciones enunciadas:

"Se compró 2 árboles de naranja y 4 de mandarina por $22"

2 árboles de naranja cuestan : 2($3) = $6  

4 árboles de mandarina cuestan 4($4) = $16  

Total: $6 + $16 = $22✔️comprobado

"Se compró 3 árboles de naranja y 1 de mandarina por $13"

3 árboles de naranja cuestan : 3($3) = $9

1 árboles de mandarina cuestan 1($4) = $4  

Total: $9 + $4 = $13✔️comprobado

B)

Vamos a llamar N y M al precio de los árboles de naranja y de mandarina respectivamente.

Nos dicen que se compran 5 árboles de naranja y 2 de mandarina por $32

Expresando esto algebraicamente tenemos:  

5N + 2M = $32 } Ecuación 1

En esta ecuación sustituimos el valor de N = $4, tenemos:

5($4) + 2M = $32

$20 + 2M = $32

2M = $32 - $20 = $12

M = $12/2 = $6 , ya sabemos el valor de 1 árbol de mandarina.

Respuesta B) $6 es el precio de un árbol de mandarina✔️

Verificar B:

Comprobamos que esta solución cumple la condición enunciada:

"Se compran 5 árboles de naranja y 2 de mandarina por $32"

5 árboles de naranja cuestan : 5($4) = $20

2 árboles de mandarina cuestan: 2($6) = $12

Total = $20 + $12 = $32✔️comprobado

C)

En la ecuación que nos proporcionan nos piden el valor de y

Sustituimos el valor de x = 20 en la ecuación:

y = x/2 = 20/2 = 10 , árboles de limón que se regalaron

Respuesta C) 10 árboles de limón se regalaron.

Michael Spymore

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