Respuesta:
Explicación paso a paso:
[tex]2x = -1 +3y[/tex] -------------- [tex]2x-3y = -1[/tex]
[tex]5y = 9-4x[/tex] --------------- [tex]4x+5y = 9[/tex]
Por el método de reducción:
[tex]2x-3y = -1[/tex]
[tex]4x+5y =9[/tex]
Preparamos las dos ecuaciones, multiplicándolas por 5 y 3 tal que las ecuaciones resultantes tengan el mismo coeficiente 15 .
[tex]5 (2x-3y = -1 )[/tex]
[tex]3(4x+5y = 9 )[/tex]
[tex]10x -15y=-5[/tex]
[tex]12x+15y = 27[/tex]
Realizamos una resta (o suma según sea el caso de los signos de los coeficientes) para eliminar la incógnita " Y ".
[tex]10x -15y = -5[/tex]
[tex]12x+15y = 27[/tex]
______________
[tex]22x[/tex] [tex]= 22[/tex]
[tex]x = \frac{22}{22} = 1[/tex]
Sustituimos el valor " x " en una de las ecuaciones para determinar el de " Y ".
[tex]4x+5y = 9[/tex]
[tex]4(1) +5y = 9[/tex]
[tex]4 +5y = 9[/tex]
[tex]5y = 9-4[/tex]
[tex]5y = 5[/tex]
[tex]y = \frac{5}{5} = 1[/tex]
Solución:
[tex]x = 1 ; y = 1[/tex]
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
[tex]4x -3y -4=0[/tex]
[tex]2x+7y =2[/tex]
Por el método de reducción:
[tex]4x-3y = 4[/tex]
[tex]2x+7y = 2[/tex]
Preparamos las dos ecuaciones, multiplicándolas 3 y 7 tal que las ecuaciones resultantes tengan el mismo coeficiente 21
[tex]7(4x-3y = 4 )[/tex]
[tex]3 (2x+7y=2)[/tex]
[tex]28x-21y = 28[/tex]
[tex]6x+21y = 6[/tex]
Realizamos una resta (o suma según sea el caso de los signos de los coeficientes) para eliminar la incógnita " Y ".
[tex]28x-21y = 28[/tex]
[tex]6x+21y = 6[/tex]
_____________
[tex]34x[/tex] [tex]=34[/tex]
[tex]x = \frac{34}{34} =1[/tex]
Sustituimos el valor " x " en una de las ecuaciones para determinar el de " Y ".
[tex]2x+7y = 2[/tex]
[tex]2(1) +7y = 2[/tex]
[tex]2 +7y = 2[/tex]
[tex]7y = 2 -2[/tex]
[tex]7y = 0[/tex]
[tex]y = \frac{0}{7} = 0[/tex]
Solución:
[tex]x = 1 ; y = 0[/tex]
