Respuesta:
3/16 = 0,1875
Explicación paso a paso:
1/7 + 2/7² + 1/7³ + 2/7⁴ + ... = S
Sacamos factor común 1/7²
=> 1/7²·(7 + 2 + 1/7 + 2/7² + 1/7³ + 2/7⁴ + ... ) = S
Hemos conseguido tener dentro del paréntesis la misma serie por cuya suma te preguntan, de modo que podemos afirmar:
1/7²·(7 + 2 + S) = S
=> 9/49 + S/49 = S
=> 9/49 = S(1 - 1/49)
=> 9/49 = S·48/49
=> 9 = 48·S
=> S = 9/48
= 3/16
= 0,1875
