Respuesta:
el perímetro del terreno es de 181.94 metros
Explicación paso a paso:
la diagonal con los lados del terreno formarían un triangulo rectángulo donde la hipotenusa es la diagonal.
para calcular los lados del terreno usaremos las siguientes relaciones trigonométricas:
[tex]sen(\alpha )=\frac{opuesto }{hipotenusa}[/tex]
y
[tex]cos(\alpha )=\frac{adyacente }{hipotenusa}[/tex]
en ambos casos, ∝ es el ángulo dado en el ejercicio, es decir
∝=37º26'. este ángulo expresado en grados es
∝=37.433
vamos a calcular el lado opuesto:
[tex]sen(\alpha )=\frac{opuesto }{hipotenusa}[/tex]
[tex]opuesto=hipotenusa \times sen(\alpha )[/tex]
reemplazando valores se tiene:
[tex]opuesto=64.9m \times sen(37.433 )[/tex]
[tex]opuesto=39,44 m[/tex]
vamos a calcular el lado adyacente:
[tex]cos(\alpha )=\frac{adyacente}{hipotenusa}[/tex]
[tex]adyacente=hipotenusa \times cos(\alpha )[/tex]
reemplazando valores se tiene:
[tex]adyacente=64.9m \times cos(37.433 )[/tex]
[tex]adyacente=51.53 m[/tex]
ahora, como se requiere el perímetro, este será:
[tex]P=2opuesto + 2 adyacente[/tex]
[tex]P=2(39.44m) + 2 (51.53m)[/tex]
[tex]P=181.94 m[/tex]
Por lo tanto, el perímetro del terreno es de 181.94 metros
