Respuesta :
Respuesta:
[tex]b=3.233042 \text{ y }b=-1.743452 \text{ , adem\'as de dos soluciones complejas}[/tex]
Explicación paso a paso:
Si lo que buscas es obtener el valor de [tex]b[/tex], podemos usar metodos numericos para las soluciones reales de la ecuación.
Haciendo las multiplicaciones correspondientes:
[tex]b^4-3b^3+3b^2-b=36[/tex]
o bien:
[tex]b^4-3b^3+3b^2-b-36=0[/tex]
Esta la podemos resolver por algún metodo numerico, por ejemplo Newton-Raphson
[tex]b_{n+1}=b_n-\dfrac{f(b_n)}{f'(b_{n})}[/tex]
con [tex]f(b_n)=b^4-3b^3+3b^2-b-36[/tex] y [tex]f'(b_n)=4b^3-9b^2+6b-1[/tex]
Tomando [tex]b_0=3[/tex] obtenemos las siguientes iteraciones:
[tex]b_1=3.272727\\b_2=3.233956\\b_3=3.233043\\b_4=3.233042\\b_5=3.233042\\[/tex]
Por lo tanto una de las soluciones es [tex]b=3.233042[/tex]
La otra solución real la obtenemos empezando con un numero negativo, quizá [tex]b_0=-1[/tex] en la ecuacion iterativa de newton. Las 2 soluciones restantes son complejas.