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(b-1)(b-1)(b-1)(b)=63

Respuesta :

Respuesta:

[tex]b=3.233042 \text{ y }b=-1.743452 \text{ , adem\'as de dos soluciones complejas}[/tex]

Explicación paso a paso:

Si lo que buscas es obtener el valor de [tex]b[/tex], podemos usar metodos numericos para las soluciones reales de la ecuación.

Haciendo las multiplicaciones correspondientes:

[tex]b^4-3b^3+3b^2-b=36[/tex]

o bien:

[tex]b^4-3b^3+3b^2-b-36=0[/tex]

Esta la podemos resolver por algún metodo numerico, por ejemplo Newton-Raphson

[tex]b_{n+1}=b_n-\dfrac{f(b_n)}{f'(b_{n})}[/tex]

con [tex]f(b_n)=b^4-3b^3+3b^2-b-36[/tex] y [tex]f'(b_n)=4b^3-9b^2+6b-1[/tex]

Tomando [tex]b_0=3[/tex] obtenemos las siguientes iteraciones:

[tex]b_1=3.272727\\b_2=3.233956\\b_3=3.233043\\b_4=3.233042\\b_5=3.233042\\[/tex]

Por lo tanto una de las soluciones es [tex]b=3.233042[/tex]

La otra solución real la obtenemos empezando con un numero negativo, quizá [tex]b_0=-1[/tex] en la ecuacion iterativa de newton. Las 2 soluciones restantes son complejas.