Respuesta:
La solución del sistema es x = -2, y = -1
Explicación paso a paso:
Metodo por determinantes (Regla de Cramer):
7x-15y=1
-x-6y=8
Ahora calculamos el determinante auxiliar:
[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}7&-15\\-1&-6\end{array}\right] = (7)(-6)-(-1)(-15) =-42-15=-57[/tex]
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}1&-15\\8&-6\end{array}\right] = (1)(-6)-(8)(-15) = -6+120=114[/tex]
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}7&1\\-1&8\end{array}\right] = (7)(8)-(-1)(1) = 56+1=57[/tex]
Ahora podemos calcular la solución:
[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{114}{-57} =-2[/tex]
[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{57}{-57} = -1[/tex]
Por tanto, la solución del sistema es x = -2, y = -1
