1-Trabajarás con el televisor de tu casa. Verifica sus pulgadas: 49
. Mide sus lados (alto 25 y ancho 43)
Tenemos que el alto del televisor mide 25 pulgadas y su ancho 43 pulgadas. Se sabe que la diagonal es la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por el ancho y el largo. Podemos calcular el valor de esta diagonal aplicando el teorema de Pitágoras como:
[tex]d = \sqrt{a^2 + b^2} \\\\d = \sqrt{25^2 + 43^2}\\\\d = \sqrt{625 +1849} \\\\d=\sqrt{2474}\\\\d = 49.73\ pulgadas[/tex]
Hemos verificado que la diagonal del televisor es aproximadamente de 49 pulgadas.
2-Sabemos que las pulgadas de los televisores, se miden de manera diagonal, es aquí en donde deberás demostrar y calcular los ángulos que genera esta diagonal, ángulos α y β. (imagen 2)
Podemos plantear, usando identidades trigonométricas en un triangulo rectángulo:
[tex]\sin \alpha = \dfrac{alto}{diagonal}\\\\\sin \alpha = \dfrac{25}{49.73}\\\\\sin \alpha = 0.5\\\\\alpha = \arcsin 0.5\\\\\alpha = 30^\circ[/tex]
[tex]\sin \beta = \dfrac{ancho}{diagonal}\\\\\sin \beta = \dfrac{43}{49.73}\\\\\sin \beta = 0.86\\\\\beta = \arcsin 0.86\\\\\beta = 60^\circ[/tex]
