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contestada

El papá de Marco, estudiante del 3er grado de una comunidad de nuestra Amazonía peruana, tiene un taller donde fabrica vasijas de arcilla en la cual, trabajamos mi mamá, papá, mis dos hermanos y yo, porque es nuestra única fuente de ingresos, últimamente ha bajado las ventas porque la gente solo está comprando alimentos y en algunos casos medicinas, por cada vasija que sale bien ganamos S/.3, pero perdemos S/. 4 por cada uno que sale defectuosa. Antes de la cuarentena, en un mes tuvimos un pedido de 2100 vasijas del cual obtuvimos un beneficio de S/. 483.
¿Cuántas vasijas buenas y cuantas defectuosas se fabricó ese mes?

Respuesta :

JAIMITOMIN

Denotemos como:

  • x → las vasijas que salieron bien
  • y → las vasijas que salieron defectuosas.

Sabemos que en un mes se fabricaron 2100 vasijas, por tanto:

x + y = 2100

Por otro lado, cada vasija buena nos da 3 soles, y cada vasija mala nos quita 4 soles. Sabiendo que se ganaron 483 soles podemos plantear:

3x - 4y = 483

Agrupamos y resolvemos por sustitución.

x + y = 2100

3x - 4y = 483

Despejamos x en la primera ecuación:

x = 2100 - y

Sustituimos en la segunda:

3(2100-y) - 4y = 483

6300-3y - 4y = 483

6300 - 7y = 483

-7y = 483 - 6300

-7y = -5817

y = -5817/-7

y = 831 → Vasijas defectuosas

Evaluamos en el despeje:

x = 2100 - y

x = 2100 - 831

x = 1269 → Vasijas buenas

R/ Se fabricaron ese mes 1269 vasijas buenas y 831 vasijas defectuosas.

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