Respuesta:
La solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{-5}{4}+\frac{\sqrt{313}}{4},\:x_2=\frac{-5}{4}-\frac{\sqrt{313}}{4} \\\\[/tex]
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
2x²+5x-36= 0
Donde:
a = 2
b = 5
c = -36
Desarrollamos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(5\right)\pm \sqrt{\left(5\right)^2-4\cdot \:2\cdot \:-36}}{2\cdot \:2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-5\pm \sqrt{25+288}}{4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-5\pm \sqrt{313}}{4}[/tex]
Separar las soluciones:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-5\pm \sqrt{313}}{4} \\\\ x_1=\frac{-5}{4}+\frac{\sqrt{313}}{4},\:x_2=\frac{-5}{4}-\frac{\sqrt{313}}{4} \\\\ x_1=\frac{-5}{4}+\frac{\sqrt{313}}{4},\:x_2=\frac{-5}{4}-\frac{\sqrt{313}}{4} \\\\[/tex]
Por tanto, la solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{-5}{4}+\frac{\sqrt{313}}{4},\:x_2=\frac{-5}{4}-\frac{\sqrt{313}}{4} \\\\[/tex]
