Respuesta:
Ejercicio 1.- = [tex]6-2\sqrt{5}[/tex]
Ejercicio 2.- = [tex]9+6\sqrt{2}[/tex]
Ejercicio 3.- = 2
Explicación paso a paso:
Ejercicio 1.-
Aplicando la fórmula del binomio al cuadrado:
[tex](a-b)^{2}[/tex]= [tex]a^{2}[/tex]-[tex]2ab[/tex]+[tex]b^{2}[/tex]
[tex]=\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5}\cdot \:1+1^2[/tex]
Simplificar:[tex](\sqrt{5^{2} )[/tex][tex]-2\sqrt{5}[/tex]×[tex]1+1^{2}[/tex]
=[tex]6-2\sqrt{5}[/tex]
Ejercicio 2.-
Aplicando la fórmula del binomio al cuadrado:
[tex]\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]
[tex]a=\sqrt{6},\:\:b=\sqrt{3}[/tex]
=[tex]\left(\sqrt{6}\right)^2+2\sqrt{6}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2[/tex]
Simplificar:[tex]\left(\sqrt{6}\right)^2+2\sqrt{6}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2[/tex]
=[tex]9+6\sqrt{2}[/tex]
Ejercicio 3.-
No olvides que:
[tex]2\sqrt{8} =4\sqrt{2}[/tex]
[tex]\sqrt{50}=5\sqrt{2}[/tex]
Entonces:
[tex]\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{2}\right)^2[/tex]
Sumar elementos similares:
[tex]4\sqrt{2}-5\sqrt{2}=-\sqrt{2}[/tex]
=[tex]\left(-\sqrt{2}\right)^2[/tex]
Aplicar las leyes de los exponentes:
[tex]\left(-a\right)^n=a^n[/tex] , si [tex]n[/tex] es par
[tex]\left(-\sqrt{2}\right)^2=\left(\sqrt{2}\right)^2[/tex]
Aplicar las leyes de exponentes:
[tex]\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}[/tex]
=[tex]\left(2^{\frac{1}{2}}\right)^2[/tex]
Aplicar las leyes de exponentes:
[tex]\left(a^b\right)^c=a^{bc}[/tex]
[tex]2^{\frac{1}{2}\cdot \:2}[/tex]
[tex]\frac{1}{2}[/tex] × [tex]2=1[/tex]
=[tex]2[/tex]
¡ESPERO QUE TE HAYA SERVIDO! :)
