Respuesta:
*¿Qué ángulo mide lo mismo que el ángulo a?
El de 55°
*¿Qué ángulo mide lo mismo que el ángulo b?
El ángulo c.
La manera de contestar estas 2 preguntas, fue aplicando los postulados de "ángulos entre paralelas y secantes". Si en el dibujo, prolongamos los lados del triángulo, obtenemos una mejor vista de los ángulos entre paralelas (como se ve en la imagen). Los ángulos a y b se puede obtener por ángulos alternos internos, igualando entonces con su ángulo alterno interno, respectivamente.
*¿Cuánto suman las medidas de los ángulos interior del triángulo?
La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°. Una manera de demostrarlo, es por la fórmula general para determinar la suma de ángulos interiores de cualquier polígono regular:
[tex]\theta =180(N-2)[/tex] , donde N es el número de lados del polígono regular.
Para el triángulo, N es igual 3 (por sus 3 lados). Sustituyendo:
[tex]\theta =180(3-2)\\\theta =180(1)\\\theta =180[/tex]
*El ángulo c, puede obtenerse por la suma de ángulos internos de un triángulo, es decir 180°, haciendo la siguiente ecuación:
[tex]74+55+c=180\\c=180-74-55\\c=51[/tex]
*¿Qué ángulo mide el ángulo b?
Lo mismo que el ángulo c, es decir 51°
Mucha Suerte!!!
