Explicación:
Primero sacamos los datos que brinda el problema:
- Vo = - 50 m/s
- Yo = 0 m
- Y = 30 m
- g = - 9.8 m/s²
Ahora usamos una de las tres ecuaciones del MRUV:
Y = Yo + Vo.t + (gt^2) / 2
Reemplazamos datos:
30 m = 0 m + 50 m/s.t + (-9.8 m/s² . t^2) / 2
Como Yo es cero, se la pasa por alto.
Replanteamos en ecuacion cuadratica:
(g/2)t^2 + (-Vo) t + y = 0
Como se nos pide calcular el tiempo, usamos ecuación cuadratica:
ax^2 + bx + c = 0
Así que:
[tex]x = \frac{-B \pm \sqrt{B^{2} - 4AC} }{2A}[/tex]
Siendo A = g/2, B = -Vo y C = y
[tex]x = \frac{-(-Vo) \pm \sqrt{(-Vo^{2}) - 4(g/2)y} }{2(g/2)}[/tex]
Y con nuestros datos:
[tex]x = \frac{-(-50) \pm \sqrt{(-50^{2}) - 4.4,9.30} }{9.8}[/tex]
SI haces las operaciones, tienes dos resultados:
t1 = 9.56 s ← Ocurre cuando cae de vuelta (Bajada).
t2 = 0.64 s ← Ocurre cuando cae de subida.
