Se trata de un problema de tiro parabólico que consiste en una composición de movimientos en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante hacia abajo, debido a la fuerza de la gravedad. Ambos movimientos poseen velocidad inicial y son independientes uno del otro.
[tex]\large\boxed {\bold { t_{V} =\frac{2 \ V _{0} \ . \ sen \ \theta }{ g } }}[/tex]
Donde
[tex]\bold { t_{v} } \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{Es el tiempo de vuelo del proyectil }[/tex]
[tex]\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]
[tex]\bold { \theta } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{Es el \'angulo de lanzamiento del proyectil }[/tex]
[tex]\bold { g } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{Es la gravedad }[/tex]
[tex]\large \textsf{Consideramos el valor de la gravedad } \bold {9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }[/tex]
[tex]\large \textsf{Reemplazamos y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { t _{v} =\frac{2 \ . \ (10 \ \frac{m}{s} ) \ . \ sen \ (25^o) }{9.8 \ \frac{m}{s^{2} } } }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { t _{v} =\frac{20\ \frac{\not m}{\not s} \ . \ 0.422618261741 }{9.8 \ \frac{\not m}{s^{\not 2} } } }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { t _{v} =\frac{20\ \ . \ 0.422618261741 }{9.8 \ } \ segundos }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { t _{v} =\frac{8.45236523482 }{9.8 \ } \ segundos }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { t _{v} =0.862486 \ segundos }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { t _{v} =0.86 \ segundos }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { H_{max} =\frac{( V_{0})^{2} \ . \ sen^{2} \theta }{2 \ . \ g } }}[/tex]
Donde
[tex]\bold { H_{max} } \ \ \ \ \textsf{Es la altura m\'axima del proyectil }[/tex]
[tex]\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]
[tex]\bold { \theta } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{Es el \'angulo de lanzamiento del proyectil }[/tex]
[tex]\bold { g } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{Es la gravedad }[/tex]
[tex]\large \textsf{Reemplazamos y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { H_{max} =\frac{(10 \ \frac{m}{s} )^{2} \ . \ sen^{2} \ (25^o) }{2 \ . \ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } } }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { H_{max} =\frac{100\ \frac{m^{\not 2} }{\not s^{2} } \ . \ (0.422618261741 )^{2} }{ 19.6\ \frac{\not m}{\not s^{2} } } }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { H_{max} =\frac{100 \ . \ 0.17860619515698 }{ 19.6\ } \ metros }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { H_{max} =\frac{ 17.860619515698 }{ 19.6\ } \ metros }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { H_{max} = 0.911256\ metros }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { H_{max} = Y_{max} = 0.91 \ metros }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { x_{max} =\frac{( V _{0})^{2} \ . \ sen (2 \theta) }{ g } }}[/tex]
Donde
[tex]\bold { x_{max} } \ \ \ \ \textsf{Es el alcance m\'aximo del proyectil }[/tex]
[tex]\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }[/tex]
[tex]\bold { \theta } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{Es el \'angulo de lanzamiento del proyectil }[/tex]
[tex]\bold { g } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{Es la gravedad }[/tex]
[tex]\large \textsf{Reemplazamos y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { x_{max} =\frac{( 10 \ \frac{m}{s} )^{2} \ . \ sen (2 \ . \ 25^o ) }{ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } } }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { x_{max} =\frac{ 100 \ \frac{m^{2} }{s^{2} } \ . \ sen (50^o ) }{ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } } }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { x_{max} =\frac{ 100 \ \frac{m^{\not 2} }{\not s^{2} } \ . \ 0.766044443119 }{ 9.8 \ \frac{\not m}{\not s^{2} } } }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { x_{max} =\frac{ 100 \ . \ 0.766044443119 }{ 9.8 } \ metros }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { x_{max} =\frac{ 76.6044443119 }{ 9.8 } \ metros }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { x_{max} =7.81678 \ metros }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { x_{max} =7.82 \ metros }}[/tex]
