Explicación paso a paso:
a) f(x) = (x-5)²; [5 7]
[tex]f(5)=(5-5)^2=0\\f(7)=(7-5)^2=4[/tex]
Por lo tanto es creciente en el intervalo.
b) f(x)=- 2x² + 3 ; [0, 2]
[tex]f(0)=-2(0)^2+3=3\\ f(2)=-2(2)^2+3=-5[/tex]
Por lo consiguiente la funcion es decreciente en el intervalo.
c) f (x)=- 3 (x-3)² -1 ; [2,3]
[tex]f (2)=- 3 (2-3)^2 -1 =-4\\ f (3)=- 3 (3-3)^2 -1 =-1[/tex]
Esta funcion es creciente en el intervalo
d) f(x) = (x+2)² +3 ; [-5,3]
[tex]f(-5)=(-5+2)^2+3=12\\ f(-2+2)=(-2+2)^2+3=3\\ f(3)=(3+2)^2+3=28[/tex]
Esta funcion decrece en el intervalo [-5,-2] y es creciente en el intervalo (-2,3]
Ojo: en el segundo intervalo (-2,3] es un parentesis y cierra con un corchete
