Respuesta:
El automóvil recorre 333 Kilómetros en ciudad y 66 Kilómetros en autopista.
El consumo de combustible en ciudad es 8,25 litros y en autopista es 27,75 litros.
Explicación paso a paso:
Consideremos lo siguiente:
Llamamos x a las kilómetros recorridos y llamemos y a los litros de combustible consumidos, entonces, en la ciudad:
[tex]y = \frac{x}{8} [/tex]
En autopista:
[tex]y = \frac{x}{12} [/tex]
Llamemos X1 a la distancia recorrida en ciudad, Y1 al consumo de combustible en ciudad, X2 a la distancia recorrida en autopista, Y2 al consumo de combustible en autopista, luego:
[tex]8y1 + 12y2 = 399[/tex]
[tex] \frac{x1}{8} + \frac{x2}{12} = 36[/tex]
[tex]12 x1 + 8x2 = 3456[/tex]
[tex]x1 + x2 = 399[/tex]
[tex]x1 = 399 - x2[/tex]
[tex]12 \times (399 - x2) + 8x2 = 3456[/tex]
[tex]4788 - 12x2 + 8x2 = 3456[/tex]
[tex]4788 - 3456 = 4x2[/tex]
[tex]x2 = \frac{1332}{4} [/tex]
[tex]x2 = 333[/tex]
Luego:
[tex]x1 = 399 - x2 = 399 - 333[/tex]
[tex]x1 = 66[/tex]
Entonces, recorre 333 Kilómetros en ciudad y 66 Kilómetros en autopista.
El consumo es:
[tex]y1 = \frac{66}{8} = 8.25 \: litros[/tex]
[tex]y2 = \frac{333}{12} = 27.75 \: litros[/tex]
8,25 + 27,75 = 36 litros en total.
El consumo de combustible en ciudad es 8,25 litros.
El consumo de combustible en autopista es 27,75 litros.
