- El ancho de la figura es 8.
- El largo de la figura es 12.
Explicación paso a paso:
Primero saca los datos:
- El ancho está representado por x - 4
- El largo está representado por x
- Su área es 96
Ahora recuerda que el área del rectángulo es:
Entonces podemos decir que:
Cambiamos los valores teniendo en cuenta que la base es el largo y la altura es el ancho:
[tex](x) \times (x - 4) = 96[/tex]
[tex] {x}^{2} - 4x - 96 = 0[/tex]
[tex] {x}^{2} + 8x - 12x - 96 = 0[/tex]
[tex]x(x + 8) - 12(x + 8) = 0[/tex]
[tex](x + 8)(x - 12) = 0[/tex]
Primera operación:
[tex]x + 8 = 0[/tex]
[tex]x = - 8[/tex]
Segunda operación:
[tex]x - 12 = 0[/tex]
[tex]x = 12[/tex]
Al comprobar podemos ver qué ambos son sus soluciones así que elegimos el más conveniente que sería el número positivo y reemplazamos en los dígitos:
- El ancho está representado por x - 4
[tex]x - 4 = 12 - 4 = 8[/tex]
- El largo está representado por x
[tex]x = 12[/tex]
Entonces:
- El ancho (Altura) de la figura es 8.
- El largo (Base) de la figura es 12.
Espero haber ayudado.
