El alcance del proyectil es de 12 metros
Se trata de un problema de tiro o lanzamiento horizontal.
El tiro horizontal consiste en lanzar un cuerpo horizontalmente desde cierta altura.
Teniendo una composición de movimientos en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante hacia abajo, que es la gravedad
Se trata de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en su trayectoria horizontal o eje horizontal y un movimiento uniformemente variado (MRUV) en su trayectoria vertical o en el eje vertical
Al inicio del movimiento el proyectil solo posee una velocidad horizontal [tex]\bold { V_{x} }[/tex] debido a que carece de ángulo de inclinación, por lo tanto no presenta velocidad vertical inicial o sea que [tex](\bold { V_{y} = 0 ) }[/tex], luego esa velocidad se va incrementando a medida que el proyectil desciende.
Las ecuaciones del tiro horizontal son
Para el eje x (MRU)
[tex]\boxed {\bold { x =x_{0} +V_{x} \ . \ t }}[/tex]
Para el eje y (MRUV)
[tex]\boxed {\bold { V_{y} =V_{0y} +a_{y} \ . \ t }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { y =y_{0} +V_{0y} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a_{y} \ . \ t^{2} }}[/tex]
Dado que
[tex]\boxed {\bold { y_{0}= H }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { x_{0}= 0 }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { a_{y}= g }}[/tex]
Podemos reescribir como:
Posición
Para el eje x
[tex]\boxed {\bold { x =x_{0} +V \ . \ t }}[/tex]
Para el eje y
[tex]\boxed {\bold { y =H + \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}[/tex]
Velocidad
Para el eje x
[tex]\boxed {\bold { {V_x} =V_{0x} }}[/tex]
[tex]\textsf{Donde } \ \ \ \bold a_{x} = 0[/tex]
Para el eje y
[tex]\boxed {\bold { V_{y} =g . \ t }}[/tex]
[tex]\textsf{Donde } \ \ \ \bold a_{y} =g[/tex]4
Solución
Calculamos el tiempo que tarda en llegar el objeto al suelo
[tex]\boxed {\bold { y =H + \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}[/tex]
[tex]\textsf{Donde despejamos el tiempo }[/tex]
[tex]\boxed {\bold { -1,8\ m =\left(\frac{-9,8 m/s^{2} }{2}\right) \ .\ t^{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { 2 \ .\ -1.8 \ m =-9,8 ' m /s^{2} \ .\ t^{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { -3,6 \ m =-9,8 \ m/s^{2} \ .\ t^{2} }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { t^{2} = \frac{-3,6 \ m}{-9,8 \ m/s^{2} } }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { t = \sqrt{\frac{-3,6 \ \not m }{-9,8 \ \not m/s^{2} } }}}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { t = \sqrt{0,36734 \ s^{2} } } }[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { t = 0,60 \ segundos } }[/tex]
Hallamos la distancia horizontal del objeto a partir del punto que fue lanzado
[tex]\boxed {\bold { d =V_{0x} \ . \ t }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d =V_{x} \ . \ t }}[/tex]
[tex]\boxed {\bold { d = 20 \ m/ s \ . \ 0,60 \ s }}[/tex]
[tex]\large\boxed {\bold { d = 12 \ metros}}[/tex]
El alcance del proyectil es de 12 metros
