Respuesta:
x=11
largo=17
ancho=25
Explicación paso a paso:
Área de la superficie rectangular:
Área = largo×ancho
Área = (x+6)×(x+4)
[tex]A = (x+6)*(x+4)\\x^2+10x+24=255\\x^2+10x-231=0[/tex]
Aplicando la fórmula general para ecuaciones cuadráticas, obtenemos las raíces para esta ecuación:
[tex]x=11,x=-21[/tex]
Para el área no necesitamos de la raíz negativa, así que "x" sería:
[tex]x =11[/tex]
largo = (x+6) = [tex]11+6 = 17[/tex]
alto = (x+4) = [tex]11+4 = 25[/tex]
Comprobemos:
Área = largo*ancho
255 = (x+6)(x+4)
[tex]255 = (11 +6)(11+4)\\255 = 17*15\\255=255[/tex]
