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Un terreno de forma rectangular tiene una superficie de 255m²,Se sabe que de largo mide x+6 y de ancho mide x+4 ¿Cuánto vale x,y cuáles son las medidas del terreno?
x=

largo=

ancho=​


Respuesta :

Respuesta:

x=11

largo=17

ancho=25

Explicación paso a paso:

Área de la superficie rectangular:

Área = largo×ancho

Área = (x+6)×(x+4)

[tex]A = (x+6)*(x+4)\\x^2+10x+24=255\\x^2+10x-231=0[/tex]

Aplicando la fórmula general para ecuaciones cuadráticas, obtenemos las raíces para esta ecuación:

[tex]x=11,x=-21[/tex]

Para el área no necesitamos de la raíz negativa, así que "x" sería:

[tex]x =11[/tex]

largo = (x+6) = [tex]11+6 = 17[/tex]

alto = (x+4) = [tex]11+4 = 25[/tex]

Comprobemos:

Área = largo*ancho

255 = (x+6)(x+4)

[tex]255 = (11 +6)(11+4)\\255 = 17*15\\255=255[/tex]