La probabilidad de que la cantidad total de la solución contenida en 50 tambores sea mayor a 1 500 L es de 0,15866
Explicación:
Probabilidad de distribución Normal:
Datos:
μ = 30,01 L
σ = 0,1 L
Cada tambor tiene 30L
a) ¿Cuál es la probabilidad de que la cantidad total de la solución contenida en 50 tambores sea mayor a 1 500 L?
Si un tambor tiene 30L
1500 L/30L = 50 tambores
P (x≥30L) = ?
Tipificando la variable Z
Z = x-μ /σ
Z = 1 Valor que ubicamos en la tabal de distribución normal y obtenemos la probabilidad: P (x≤30) = 0,84134
P (x≥30L) = 1-0,84134 = 0,15866
b) Si la cantidad total de la solución en la tina es de 2 401 L, ¿Cuál es la probabilidad de que puedan llenarse 80 tambores sin que se acabe la solución?
2401 L /30L = 80,03
Es muy probable
c) ¿Cuánta solución debe contener la tina para que la probabilidad sea 0,9 de que puedan llenarse 80 tambores sin que se acabe la solución?
Z = x-μ/σ
1,29 = x-30 /0,1
1,29*0,1 +30 = x
x = 30,129 L
